Processing math: 0%

Wednesday, June 15, 2022

Integrovanie funkcie jednej reálnej premennej

Neurčitý integrál  

Príklad 1: Vypočítajte neurčitý integrál  \displaystyle\int{\frac{1}{\sqrt{5 + x^2}}\ \mathrm{d}x}.

Riešenie: \int{\frac{1}{\sqrt{5 + x^2}}\ \mathrm{d}x}  je variant ľavej strany integračného vzorca
\int{\frac{\mathrm{d}x}{\sqrt{x^2 + k}}}=\ln \left|x + \sqrt{x^2 + k}\right| + C 
pre k=5.  Preto
\int{\frac{1}{\sqrt{5 + x^2}}\ \mathrm{d}x}=\ln \left|x + \sqrt{x^2 + 5}\right| + C.

No comments:

Post a Comment