Rady

Číselné rady 

Príklad 2: Vyšetrite konvergenciu radu $\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n+1} \frac{2^{n}}{3^{n}} \ $ a nájdite jeho súčet.

Riešenie: Keďže podiel dvoch po sebe idúcich členov tohto radu je konštantný,
$$q=\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{(-1)^{n+2} \frac{2^{n+1}}{3^{n+1}}}{(-1)^{n+1} \frac{2^{n}}{3^{n}}}= -\frac{2}{3},$$
jedná sa o geometrický rad. Tento rad je konvergentný, lebo $|-\frac{2}{3}| < 1$. Jeho súčet je
$$s=\frac{(-1)^{2}\cdot\frac{2}{3}}{1-\left(-\frac{2}{3}\right)}= \frac{2}{5}.$$