Processing math: 0%

Tuesday, August 23, 2016

Rady

Číselné rady 


Príklad 6: Vyšetrite konvergenciu radu \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{3n}{2n+1}\right)^{n}.

Riešenie: Využijeme Cauchyho odmocninové kritérium. Určíme
\lim_{n\to\infty} \sqrt[n]{a_n} = \lim_{n\to\infty} \sqrt[n]{ \left(\frac{3n}{2n+1}\right)^{n}} = \lim_{n\to\infty} \frac{3n}{2n+1} = \frac{3}{2} > 1.
Odvodíme záver, že rad diverguje.

No comments:

Post a Comment