Rady
Číselné rady
Príklad 6: Vyšetrite konvergenciu radu \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{3n}{2n+1}\right)^{n}.
Riešenie: Využijeme Cauchyho odmocninové kritérium. Určíme
\lim_{n\to\infty} \sqrt[n]{a_n} = \lim_{n\to\infty} \sqrt[n]{ \left(\frac{3n}{2n+1}\right)^{n}} = \lim_{n\to\infty} \frac{3n}{2n+1} = \frac{3}{2} > 1.
Odvodíme záver, že rad diverguje.
No comments:
Post a Comment