Rady

Číselné rady 

Príklad 6: Vyšetrite konvergenciu radu $\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{3n}{2n+1}\right)^{n}.$

Riešenie: Využijeme Cauchyho odmocninové kritérium. Určíme
$$\lim_{n\to\infty} \sqrt[n]{a_n} = \lim_{n\to\infty} \sqrt[n]{ \left(\frac{3n}{2n+1}\right)^{n}} = \lim_{n\to\infty} \frac{3n}{2n+1} = \frac{3}{2} > 1.$$
Odvodíme záver, že rad diverguje.